简单记录一下利用python的SciPy库进行曲线拟合的方法，主要分为三个步骤，(1) 获取待拟合数据; (2) 定义函数描述待拟合曲线; （3）利用Scipy.optimize.curve_fit模块进行拟合。

获取数据的步骤不再赘述，这里从步骤二开始。以泊松分布为例，首先定义函数poisson_func，

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import math
def poisson_func(k, l, c):
	"""Poisson function
    inputs
    ======
    k: np.ndarray
       number of accidents, i.e., the x axis;
    l: double
       the lambda parameter of Poisson distribution
    c: double
       a constant for release the optimization
    
    output
    ======
    the fitted result according to l and c w.r.t. k
    
    note
    ====
    l and c are the parametres to be estimated.
    """
    k_mat = np.ones(k.shape)
    for x, i in enumerate(k):
        k_mat[i] = math.factorial(x) 
    return l**k / k_mat*np.exp(-l) + c

紧接着，根据待拟合的数据，对参数进行估计，如下

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from scipy.optimize import curve_fit
popt, pcov = curve_fit(poisson_func, x, y)
perr = np.sqrt(np.diag(pcov))

其中popt为估计的参数，pcov为对应的相关矩阵，其对角线为方差，可用于计算拟合参数的误差perr。

下图为我的测试样例，图中橙色三角为待拟合样本点，蓝色实线为拟合结果。

References

[1] Scipy.optimize.curve_fit
[2] Poisson distribution